Фамилия Буркенина — женская форма фамилии Буркенин, которая образована по типичной русской модели отчества или прозвища с помощью суффикса -ин. Вопреки возможному предположению о связи с французским словом «буржуа» или чем-то иностранным, корень здесь чисто русский, диалектный и довольно редкий.

Основа фамилии — слово «бурка» или «бурко». В старых русских говорах буркой называли лошадь бурой масти, то есть серовато-коричневой, с рыжиной. Прозвище Бурка (или уменьшительное Буркеня) мог получить человек с такой же неопределённой, «бурой» внешностью — смуглый, темноволосый, либо просто за угрюмый, неприветливый нрав (вспомните сказочного коня Сивку-Бурку, где «бурка» — это цвет, а не порода). Суффикс -еня в прозвище Буркеня — характерный для северных и северо-западных говоров (например, в новгородских и псковских землях), он придаёт слову ласкательно-пренебрежительный оттенок.

Менее вероятная, но возможная версия: связь с глаголом «буркать» — ворчать, бормотать невнятно, сердито. Тогда Буркеня — это ворчун, человек, который говорит себе под нос. В этом случае фамилия относится к «профессиональным» прозвищам по привычке или поведению.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Буркенин стоит в одном ряду с Бурковым, Буркиным и Буренкиным. Но если Бурков и Буркин встречаются часто, то Буркенин — вариант редкий, с той самой уменьшительной формой на -еня, которая сохранилась в основном на Русском Севере и в Вятском крае. Поэтому с большой долей вероятности предок Буркениных жил именно там и получил прозвище за масть или нрав — скорее всего, не от лошади, а от собственного облика или характера.