Фамилия Бурхавцов — редкий случай, когда в основе лежит не русское, а голландское имя. Это одна из тех «учёных» или «семинарских» фамилий, которые в XIX веке давали воспитанникам духовных училищ и семинарий в честь знаменитых иностранных деятелей.

Исходное слово — фамилия голландского врача и ботаника Германа Бургаве (Herman Boerhaave, 1668–1738), одного из самых влиятельных медиков своего времени. В русской традиции его имя писали и произносили как Бургав, Бурхав или Бургавус. Студентам, отличившимся в науках или просто получившим «красивую» фамилию при поступлении, могли дать прозвание Бурхав в честь этого учёного. А суффикс -цов указывает на принадлежность: «сын Бурхава» или «из рода Бурхава».

Модель Бурхав-цов встречается реже, чем привычные -ов или -ев, но для семинарских фамилий она типична. Сравните: Аристотелев, Платонов, Цицеронов. Здесь суффикс -ц- добавляется к основе на согласный, образуя притяжательное прилагательное. То есть Бурхавцов буквально значит «Бурхавцев сын». Вариант написания с буквой «ц» (а не «тц») закрепился в русской орфографии как стандартный для таких фамилий.

Географически фамилия тяготеет к центральным губерниям России — там, где работали духовные семинарии. Встречается она нечасто, и это объяснимо: искусственные фамилии давали не всем, а только тем, кто не имел наследной. Поэтому носители Бурхавцовых, скорее всего, потомки выходцев из духовного сословия — священников, дьяконов или церковнослужителей, получивших фамилию по решению начальства училища.

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с тюркским словом «бурхан» (кумир, идол) или с именем Бурхан, но голландский след выглядит убедительнее: он объясняет и необычную основу, и модель образования, и социальный контекст. Если ваш предок был Бурхавцовым, велика вероятность, что он учился в семинарии и его фамилия — памятник европейской науке XVIII века.