Фамилия Бурлыко — редкий случай, когда прозвище застыло в звукоподражательной форме. В её основе лежит глагол «бурлыкать» — в южнорусских и украинских говорах это значит издавать гортанные, булькающие звуки, ворчать или бормотать. Человека с таким прозвищем могли назвать за невнятную, быструю речь или за привычку ворчать себе под нос. Слово родственно «бурчать» и «булькать», и в нём слышна та же звуковая изобразительность, что и в фамилиях Бурчалкин или Булькин.

Суффикс -ко указывает на украинское или белорусское происхождение. В этих языках -ко — типичный уменьшительный или прозвищный суффикс, который часто становился основой фамилии без дополнительных окончаний. То есть Бурлыко — это не «сын Бурлыки», а сам человек, которого так окрестили. В отличие от великорусских фамилий на -ов и -ин, такие формы не прибавляли патронимического суффикса, и прозвище сразу становилось родовым именем.

Географически фамилия тяготеет к юго-западу России и востоку Украины, особенно к Курской, Белгородской и Харьковской областям. Встречается она редко, что подтверждает её прозвищный, а не широко распространённый топонимический характер. Никаких сел или рек с названием «Бурлыко» не зафиксировано, так что искать корни стоит в личном, бытовом прозвище.

Интересно, что слово «бурлыка» зафиксировано в словаре Даля в значении «беспокойный человек» или «крикун». Возможно, прозвище имело не только звуковую, но и поведенческую окраску: так могли назвать сварливого или шумного человека. В любом случае, фамилия Бурлыко — один из тех редких случаев, когда происхождение прозрачно и почти не требует этимологических гипотез: она буквально озвучивает характер предка.