Фамилия Бурлюк звучит необычно для русского уха, и это не случайно: её корни уходят в тюркские языки. В основе лежит слово «бурлык» или «бурлюк», которое в ряде тюркских наречий означало «крикливый», «шумный», «беспокойный человек». Так могли прозвать громкоголосого, задиристого или суетливого человека. В украинских и южнорусских говорах слово «бурлюка» закрепилось в значении «ворчун», «брюзга» — отсюда прямая связь с характером носителя прозвища.

Словообразовательная модель фамилии — чистая основа без типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Это указывает на то, что фамилия закрепилась в форме прозвища, не прошедшего этап патронимической переработки. Такое часто встречается у фамилий украинского или южнорусского происхождения, особенно в среде казачества и крестьянства. Фамилия Бурлюк могла возникнуть в Запорожской Сечи или на Слобожанщине, где тюркские заимствования были обычным делом.

Есть и другая, менее распространённая версия: связь с тюркским словом «бурлук» — «глинистая почва», «солончак». В таком случае прозвище могло относиться к человеку, жившему на такой земле или занимавшемуся её обработкой. Однако эта гипотеза слабее: прозвища по характеру встречаются чаще, чем по типу почвы, а для фамилии Бурлюк зафиксированы именно значения «крикливый» и «ворчун».

Самым известным носителем фамилии стал художник Давид Бурлюк — поэт, живописец, один из лидеров русского футуризма. Его фамилия, вероятно, сыграла свою роль в создании эпатажного образа: она звучала резко, нестандартно и запоминалась — как и сам художник. В остальном фамилия редкая, не имеет массового распространения и встречается в основном в восточных областях Украины и в соседних регионах России.