Фамилия Бурлий — редкий случай, когда написание уводит в сторону от очевидного корня. На слух она кажется производной от «буря» или «бурлить», но на деле всё сложнее. Суффикс -ий (в полной форме Бурлий, а не Бурлов или Бурлин) указывает на притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?». Такие фамилии образовывали от личного имени или прозвища, и окончание сохранило старую, ещё допетровскую модель, когда фамилия могла совпадать с прилагательным: Бурлий — «сын Бурла» или «человек Бурла».

Основа «Бурл-» не имеет прямого родства с бурей. В русских говорах слово «бурла» означало крикуна, горлопана, а в южных и украинских диалектах — родственника, свояка. Есть и другая версия: в тюркских языках «бурли» значит «волк», и фамилия могла возникнуть в зоне русско-тюркского пограничья, где прозвища-тотемы были обычным делом. Однако для славянской модели словообразования версия с «бурлой» (крикун) выглядит проще и правдоподобнее: прозвище давали шумному, неспокойному человеку, а потом оно закрепилось за его детьми как фамилия.

Географически фамилия привязана к югу России и Украине. В запорожских реестрах и переписях XVIII века встречаются казаки с прозвищем Бурла, Бурлий — чаще всего на территории бывшей Екатеринославской губернии и в сёлах нынешней Харьковщины. Это согласуется с диалектной зоной, где слово «бурла» было в ходу. В центральных и северных регионах фамилия почти не встречается, что делает её хорошим маркером южного происхождения рода.

Сословная принадлежность носителей была разной: от казаков и крестьян до мещан. Дворянских родов Бурлий не зафиксировано — фамилия осталась в среде простого люда, что типично для поздних фамилий, образованных от уличных прозвищ. Те, кто носит её сегодня, могут с высокой вероятностью искать корни в Черноземье или на Слобожанщине.