Фамилия Бурлюкова — женская форма от Бурлюков, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ов/-ев указывает на происхождение от отчества или прозвища отца: Бурлюк — основа, а -ов — притяжательный суффикс, означающий «сын Бурлюка». Это одна из самых распространённых моделей русских фамилий, но в паре с редкой основой она становится заметной.

Корень «бурл-» в русских говорах многозначен. Самая прямая версия — от слова «бурлить»: шуметь, кипеть, волноваться. Прозвище Бурлюк могли дать человеку неспокойному, крикливому, сварливому или, наоборот, деятельному и энергичному. В некоторых диалектах «бурлюкать» означало бормотать, ворчать, что тоже укладывается в образ человека с громким или невнятным голосом. Вторая версия — от тюркского «бурлюк» (вид ястреба или сокола), но для центральных русских регионов она менее вероятна: фамилия встречается в основном в Рязанской, Тамбовской и Пензенской губерниях, где прозвища чаще давали по поведению, а не по птицам.

Словообразовательная модель с суффиксом -юк (Бурлюк) характерна для украинских и южнорусских прозвищ: она придаёт основе оттенок уменьшительности или принадлежности. Бурлюк могло быть не только прозвищем, но и фамилией-предшественником: в XIX веке фиксируются крестьяне и мещане с фамилией Бурлюков, а их родоначальник, скорее всего, носил уличное прозвище Бурлюк. Известный носитель — художник-футурист Давид Бурлюк, но его фамилия мужского рода, а женская форма Бурлюкова — это фамилия его родственниц или однокоренных семей.

География фамилии Бурлюкова неширокая: она сосредоточена в чернозёмной полосе России, что подтверждает её крестьянские корни. Сословно предки были, вероятно, государственными или помещичьими крестьянами, так как в дворянских родословных книгах эта фамилия не значится. Запись в ревизских сказках XVIII века могла выглядеть как «Иван Бурлюк» — без фамильного окончания, а его дети уже записывались Бурлюковыми.

Таким образом, Бурлюкова — фамилия, образованная от прозвища, которое характеризовало человека по голосу или темпераменту. Никакой тайны в ней нет, но она точно указывает на живую речевую среду, где слово «бурлюк» было понятно каждому соседу.