Фамилия Бурметов относится к распространённому типу русских фамилий на -ов, но её основа не славянская, а тюркская. Словообразовательная модель проста: к личному имени или прозвищу Бурмет добавили типичный русский патронимический суффикс -ов, означающий «сын» или «потомок». Значит, предок носителя фамилии звался Бурметом.

Само имя Бурмет — это фонетический вариант тюркского имени Бурханетдин (или Бурхан ад-Дин), что в переводе с арабского означает «доказательство веры». В тюркских языках, особенно у башкир, татар и казахов, при произношении гортанный звук мог выпадать, и длинное имя сокращалось до привычного Бурмет. Встречается и другая версия: от тюркского слова «бурме» (скрученный, витой) — такое прозвище могли дать человеку с кудрявыми волосами или хитрому, изворотливому. Однако первая версия, связанная с мусульманским именем, надёжнее: прозвища на -мет в Поволжье и Приуралье почти всегда восходят к именам с корнем «Мухаммад» или «Бурхан».

Географически фамилия Бурметов тяготеет к регионам, где исторически жили татары и башкиры: Оренбургская, Челябинская области, Башкортостан, Татарстан. Встречается и у казахов, но с другим ударением — Бурме́тов. Сословно предки Бурметовых чаще всего были государственными или ясачными крестьянами, реже — служилыми татарами, которые за службу получали землю и постепенно входили в состав русского дворянства. Фамилия фиксируется в ревизских сказках XIX века, например, в Оренбургской губернии среди тептярей и башкир.

Интересно, что у фамилии есть редкая особенность: она не получила распространения в центральной России, оставшись локальной. Это отличает её от массовых фамилий вроде Петров или Иванов, которые разошлись по всей стране. Если ваш предок Бурметов, скорее всего, его корни — в южноуральских степях или Прикамье, где тюркские имена легко прирастали русскими окончаниями.