Фамилия Бурметова хранит память о прозвище предка. В основе, скорее всего, лежит слово «бурметь» (или «бурмет») — так в старину называли грубую бумажную ткань, вроде бязи или холста. Слово заимствовано из персидского языка. Прозвище Бурмет могли дать торговцу такой тканью или мастеру, участвовавшему в её изготовлении.

Есть и другая, менее вероятная версия. Она ведёт в историю Пермского края: Бурмет мог быть русифицированной формой коми-пермяцкого имени Бурмот (также Бурмат, Бурмант, Бурморт). Это имя означало «хороший человек». Согласно Вычегодско-Вымской летописи, в 1472 году воевода Бурмот участвовал в обороне Перми Великой во время Чердынского похода московских войск. Пермский историк Г. Бординских считал, что Бурмот был представителем коми-пермяцкой племенной аристократии (эксаем) и правил частью Великопермского княжества с центром в городке Покче.

Первая версия — профессиональная — выглядит правдоподобнее: связь с торговлей или ремеслом встречается в русских прозвищах гораздо чаще, чем единичное летописное имя. Как бы то ни было, потомок человека с прозвищем Бурмет со временем получил фамилию Бурметов.