Фамилия Бурмина хранит память о прозвище дальнего предка — Бурма. Чтобы понять, кем он мог быть, разбираемся со словом-основой. Самая конкретная версия отсылает к сибирскому диалектному слову «бурма» — так называли табак. Значит, прозвище Бурма мог получить либо заядлый курильщик, либо человек, выращивавший табак. Есть и другая, фонетическая версия: от глагола «бурмить» — говорить неясно, бормотать. В этом случае Бурмой называли человека с невнятной речью. Оба варианта правдоподобны, но сибирский след «бурмы» выглядит более конкретным и редким для фамилий этого типа.

Прозвище документировано с XVI века. У С. Б. Веселовского записан Бурма Сожин, 1500 год, Новгород. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — сын Бурмы, потомок Бурмы. Модель образования типична для русских фамилий от прозвищ на -а.

Среди Бурминых известен старинный дворянский род. Его родоначальник — Афанасий Калистратович Бурмин, живший в конце XVI века. Этот род записан в VI часть родословной книги Рязанской губернии (древнее дворянство). Однако герольдия Сената утвердила в древнем дворянстве только одну ветвь — от Емельяна Семеновича Бурмина, правнука Афанасия Калистратовича. Остальные ветви записаны в III часть родословной книги той же губернии, то есть получили дворянство по выслуге или пожалованию, а не по наследственному праву.

Архивные документы фиксируют Бурминых в разных регионах. В Книге памяти Рязанской области — Бурмин Василий Васильевич, 1879 года рождения, из села Бордаково Спасского района. В Книге памяти Красноярского края — Бурмин Гавриил Дмитриевич, 1905 года рождения, уроженец Томской губернии. География показывает, что фамилия не замыкалась в одной губернии: носители двигались на восток, в Сибирь.