Фамилия Бурмины — классический пример русской фамилии, образованной от личного прозвища через суффикс принадлежности -ин. Этот суффикс указывает на прямое родство: «чей?» — «Бурмин», то есть сын Бурмы, потомок человека с прозвищем Бурма. Такая модель была особенно распространена в северных и центральных областях России, где фамилии на -ин (как Пушкин, Головин) не уступали по частоте более южным фамилиям на -ов.

Корень прозвища — диалектный глагол «бурмить», который в разных говорах означал бормотать, говорить невнятно, ворчать себе под нос. Бурмой в крестьянской среде могли назвать человека с плохой дикцией, неразборчивой речью или просто молчуна, которого было трудно расслышать. Прозвища по особенностям речи — «Картавый», «Заика», «Гугнивый» — в допетровской Руси были обычным делом: они не несли оскорбления, а служили меткой приметой для идентификации человека в общине.

Менее вероятная, но всё же возможная версия связывает прозвище с устаревшим словом «бурметь» — грубая бумажная ткань, род бязи или холста. В этом случае Бурмой могли прозвать торговца такой тканью или портного, который с ней работал. Однако против этой версии говорит то, что прозвища от названий тканей встречаются реже, чем от глаголов речи, и обычно оформляются иначе (скажем, Холщовник, а не Холщ).

Интересная деталь: фамилия Бурмин известна в литературе — её носил персонаж повести А. С. Пушкина «Метель» из цикла «Повести Белкина». Гусарский полковник Владимир Бурмин — человек с загадочным прошлым и «неприятной» улыбкой. Пушкин, тонко чувствовавший ономастику, вряд ли случайно выбрал эту фамилию: «бурмить» отлично ложилось на образ героя, который долго «бормочет» что-то невнятное о своей тайне, прежде чем открыться.