Фамилия Бурминов — одна из тех, где корень неочевиден, а версий происхождения сразу несколько, и каждая по-своему объясняет, кем мог быть ваш предок. Самая прямая отсылка — к диалектному глаголу «бурмить», то есть говорить невнятно, бормотать. Скорее всего, Бурмином в старину называли человека с плохой дикцией, который «бурмил» себе под нос. Прозвище цепкое и образное — такие на Руси давали метко и надолго.

Но есть и другие варианты. В некоторых говорах «бурма» — это табак низкого сорта, махорка. Тогда прозвище Бурмин мог получить любитель покрепче или торговец дешёвым табаком. Менее вероятная, но всё же возможная версия — от слова «бурметь», грубая бумажная ткань вроде холстины. В этом случае прозвище могло прилипнуть к портному, работавшему с такой материей, или к человеку, который постоянно носил одежду из неё.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей сын?» — Бурминов), а основа — прозвище Бурмин. То есть фамилия буквально значит «потомок Бурмина». Сравните с однокоренными Бурминым, Бурмакиным — все они, скорее всего, вышли из одной среды: крестьянской или посадской, где прозвища давали по внешним чертам, привычкам или роду занятий. Никакой аристократии — чисто бытовая, народная этимология.