Фамилия Бурносова — женская форма от Бурносов, и её разумнее всего разбирать, отталкиваясь от прозвища Бурнос. В основе лежит прилагательное «бурный», но в старом языке оно имело более широкий спектр значений: не только «стремительный, неистовый», но и «вспыльчивый, запальчивый» или даже «задорный, задиристый». Человек с таким прозвищем, скорее всего, обладал крутым нравом, был скор на решения и склонен к ссорам — именно такую характеристику давали в русских говорах.

Словообразовательная модель проста и распространена: прозвище Бурнос (сложение корня «бур-» и суффикса или части «-нос», что встречается в именованиях вроде Кривонос, Долгонос) плюс типичный русский патронимический суффикс -ов. Фамилия Бурносов, а затем и Бурносова, означала «потомок Бурноса», то есть сын или дочь того, кого прозвали за буйный характер. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён, эта прямо указывает на личную черту предка.

Интересно, что фамилия эта не столичная, а характерная для северных и центральных областей России. В переписных книгах XVII–XVIII веков Бурносовы встречаются в Вятке, Пермской губернии и на Урале. Это наводит на мысль, что прозвище могло закрепиться в среде государственных крестьян или посадских людей, где прозвища были особенно живучи. В дворянских родословных эта фамилия не фигурирует — она осталась в крестьянской и мещанской среде.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «бурнос» — так в некоторых говорах называли человека с постоянно заложенным носом или с хриплым голосом (от «бурнеть» — гудеть, издавать глухой звук). Но она слабее, потому что прозвища по физическому недостатку обычно прямее (Кривонос, Безносов), а «бурный» в значении характера — более частый мотив для прозвища. Так что основная гипотеза — характер, а не насморк.