Фамилия Бурнева — женская форма, мужская — Бурнев. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Бурня. Образование простое: к основе «Бурн-» добавили притяжательный суффикс «-ев», указывающий на принадлежность («чей?» — сын Бурни). Такая модель типична для русских фамилий, сложившихся в XVI–XVII веках у крестьян и служилых людей.

Корень «бурн-» в русских говорах многозначен. Самое прямое объяснение — от слова «бурный», то есть вспыльчивый, резкий, неспокойный человек. Однако в северных и сибирских диалектах «бурней» называли небольшой буран, метель, а в некоторых местах — торопливого, суетливого работника. Могли прозвать Бурней и того, кто жил на открытом, продуваемом ветрами месте. Менее вероятно, хотя и возможно, происхождение от крестильного имени Бурнхард (через немецкое посредничество) — в русской среде такие имена обычно переосмыслялись по народной этимологии и давали другие фамилии.

Фамилия редкая и не имеет устойчивой географической привязки. Встречается разрозненно: в Тверской области, на Урале, в Западной Сибири. Это указывает на то, что разные ветви Бурневых возникали независимо друг от друга, в разных местах, от разных прозвищ. Сословная принадлежность предков, скорее всего, крестьянская или посадская — фамилии на «-ев» с простой основой редко встречались у дворянства, которое чаще брало фамилии по землям или от полных церковных имён.

Однокоренные фамилии — Бурнов, Бурнаев, Бурнашов — образованы от того же корня, но с разными суффиксами. Бурнев стоит ближе всех к исходному прозвищу Бурня, которое, судя по сохранившимся в архивах записям XVI–XVII веков, бытовало как некалендарное имя. Например, в переписных книгах есть упоминания крестьян по имени Бурня в Новгородских и Вятских землях.