Фамилия Бурнукин — редкий случай, когда прозвище могло закрепиться за родом по деталям одежды. В её основе лежит слово «бурну́к» — так в южнорусских и украинских говорах называли бурнус, просторный плащ с капюшоном, который носили в дороге или в непогоду. Слово пришло из французского (burnous) через посредство турецкого или крымско-татарского языка, где означало верхнюю одежду бедуинов. Человек, которого прозвали Бурнуком, либо постоянно ходил в таком плаще, либо шил или продавал их.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Бурнукин — буквально «сын Бурнука» или «человек из семьи Бурнука». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще встречаются в северных и центральных областях, -ин распространён повсеместно, но особенно характерен для Рязанской, Тамбовской, Курской губерний — как раз тех мест, где слово «бурнук» могло быть в ходу.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с тюркским корнем «бурнук» (от «burun» — нос). В этом случае прозвище могло относиться к человеку с крупным или особым носом. Однако для русской ономастики такая прямая заимствованная основа без адаптации через бытовую лексику встречается реже. Правдоподобнее выглядит одежная версия: она подкреплена диалектными словарями и бытованием слова «бурнук» именно в русских говорах.

Фамилия редкая. В дореволюционных списках она не принадлежала дворянским родам — скорее всего, её носили крестьяне или мещане южных губерний. Встречается и вариант Бурнуков, но он образован по другой модели (суффикс -ов) и может указывать на иной ареал или ветвь рода. Если ваш предок носил фамилию Бурнукин, скорее всего, он жил в чернозёмной полосе России и его прозвище было связано с повседневной одеждой — плащом, который выделял владельца среди соседей.