Фамилия Бурсамку — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет привычного русского суффикса -ов или -ин, что сразу подсказывает: перед нами, скорее всего, фамилия невеликорусского происхождения. Наиболее вероятная версия — что она образована от прозвища или имени на тюркской или кавказской основе. В тюркских языках «бурса» может означать «барс» или «тигр» (сравните «барс» в тюркских заимствованиях), а суффикс -ку/-кю часто используется как уменьшительный или притяжательный. Таким образом, Бурсамку можно расшифровать как «маленький барс» или «сын барса» — прозвище, данное храброму, ловкому или опасному человеку. Окончание -у в русском бытовом употреблении могло закрепиться при адаптации фамилии (ср. фамилии типа Ахмаду, Байраму).

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с географическим названием Бурса (город в Турции). В этом случае Бурсамку могло бы означать «человек из Бурсы» с добавлением местного аффикса, но для такой модели больше подошло бы окончание -лы (Бурсалы). Поэтому версия с прозвищем-тотемом выглядит убедительнее.

Фамилия не встречается в массовых списках дворянских родов или известных исторических династий. Скорее всего, её носители — потомки крестьян, казаков или горских народов, переселившихся в русскоязычную среду. Встречаемость фамилии крайне низкая, что говорит или о недавнем появлении (в XIX–XX веках), или о сильной локализации в каком-то одном регионе, например, на Северном Кавказе или в Закавказье, где смешение тюркских и кавказских языков с русским давало такие необычные формы.

Поскольку суффикс -амку нехарактерен для славянских языков, а сама основа легко читается по-тюркски, этимология фамилии Бурсамку — это история о том, как прозвище, данное за силу и свирепость, через несколько поколений превратилось в редкую фамилию, сохранившую звучание древнего тотема.