Фамилия Бурсюк — одна из тех, где на первый план выходит не имя предка и не его ремесло, а его прозвище. В её основе лежит украинское или белорусское слово «бурса» — так называли духовное училище с общежитием, а шире — семинарию или школу, где ученики жили на всём готовом. Восходит это слово к латинскому bursa («кошелёк, сумка»), но в славянских языках закрепилось именно за учебными заведениями закрытого типа.

Сама фамилия образована по типичной восточнославянской модели с суффиксом -юк, который в украинской и белорусской традиции указывает на принадлежность или отношение. Бурсюк — это буквально «тот, кто из бурсы», «сын бурсака». Иными словами, так могли прозвать либо бывшего ученика бурсы (семинариста), либо, что вероятнее, человека, который вёл себя как бурсак — шумно, бедно, по-студенчески, с характерными ухватками. В XIX веке бурсаки славились не столько учёностью, сколько вольным нравом и любовью к кулачным боям, поэтому прозвище могло быть не только профессиональным, но и насмешливым.

Интересно, что фамилия Бурсюк почти не встречается в центральной России, но довольно типична для западных областей Украины и юга Беларуси. Там бурсы были распространены, и память о них осела в фамилиях. Редкость корня делает Бурсюка «говорящей» фамилией: её носитель почти наверняка происходит из среды, где духовное образование было доступно — пусть и в самом суровом его варианте.

Менее убедительно выглядит версия, связывающая фамилию с тюркским «бурс» (вид ткани), — для такого заимствования нет ни географических, ни исторических подтверждений. Основное и самое логичное объяснение лежит в быте учебных заведений, где слово «бурса» стало нарицательным. Так что предки Бурсюков, скорее всего, были либо самими бурсаками, либо получили прозвище за сходство с ними — бойкое, небогатое и независимое.