Фамилия Бурс — редкий случай в русском ономастиконе, где за основу взято не славянское, а западно-европейское прозвище. Скорее всего, её образовали от немецкого слова Burse, которое означало «молодой человек». Но путь у этого слова был долгим: в основе лежит латинское bursa («кошелёк»). Сначала так называли общую кассу союза или учреждения (монастыря, братства), затем — кассу студенческого общежития и само помещение, где жили учащиеся. И уже отсюда Burse закрепилось за самим студентом.

Поэтому наиболее вероятно, что предок человека с фамилией Бурс был студентом университета. В России эта фамилия встречается нечасто, и её география не привязана к какому-то одному региону — носители рассеяны, что тоже говорит в пользу «книжного», а не местного происхождения.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: фамилия бессуффиксная, по сути, это застывшее прозвище без добавления типичных русских суффиксов принадлежности (-ов, -ин, -ский). Такое оформление — дополнительный намёк на то, что прозвище могли дать в среде, где немецкое слово было в ходу: в духовных семинариях, академических кругах или среди выходцев из немецких слобод. В отличие от более частых фамилий, образованных от профессий или имён, Бурс сразу указывает на социальный статус предка — человека, причастного к учёбе.