Фамилия Бурсук образовалась от прозвища Бурса. Само слово «бурса» в старину означало дорогую шёлковую персидскую ткань. Поэтому первая и самая очевидная версия: прозвище дали купцу, торговавшему этой тканью, или портному, который с ней работал. Однако у этого слова были и другие, совершенно неожиданные значения. В XVIII — первой половине XIX века бурсой называли казённое общежитие при духовных семинариях, где воспитанники жили на государственном счету. В таком случае прозвище Бурса мог получить семинарист, и это одна из самых распространённых моделей для семинарских фамилий.

Но на этом история не заканчивается. В донских говорах «бурсак» — это род пшеничного сухаря, жаренного на масле. В архангельских же краях тем же словом называли дождевую, градовую или снежную тучу. Получается, что прозвище Бурса могло достаться и пекарю, выпекавшему такие сухари, и ребёнку, родившемуся в ненастную погоду. Фамилия Бурсук, скорее всего, закрепилась за потомками человека, которого в быту звали Бурсой, — прозвище со временем полностью вытеснило первоначальное имя и в повседневной жизни, и в официальных бумагах.