Фамилия Бурсинев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить случайные или искажённые варианты, наиболее вероятная основа — диалектное слово «бурса» или «бурсить». В русских говорах, особенно на юге и в Поволжье, «бурсить» значило «упрямиться», «сердиться», «делать что-то с напором». Соответственно, Бурсиня — человек с таким характером: упрямый, резкий, несговорчивый. Прозвище давали не в обиду, а как меткую бытовую характеристику, которая и закрепилась за родом.

Суффикс -ев указывает на притяжательную модель: Бурсинев — буквально «сын Бурсини». Форма с -ев, а не -ин, типична для основ на мягкий согласный (в данном случае на -н'). Такая модель широко распространена в центральной России и Поволжье, но сама фамилия встречается точечно, без явного гнезда. Это говорит о том, что она не возникла в крупном крестьянском или купеческом роду, а скорее принадлежала одной локальной семье.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с учебным заведением. Слово «бурса» (общежитие при духовной семинарии) дало прозвище «бурсак» — семинарист, а в некоторых говорах и просто «бурса» в значении «бедный студент». Однако фамилия Бурсинев образована не от «бурсак» (тогда было бы Бурсаков), а от более личной формы Бурсиня. Если предок и был связан с бурсой, то прозвище ему дали не по принадлежности к заведению, а по поведению, напоминающему семинарскую манеру — шумную, бойкую, неуступчивую.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает отсечь лишнее. Бурсаков и Бурсин — более частые варианты, и они почти всегда восходят к «бурсак». Бурсинев же стоит особняком: в нём слышится не столько социальный статус, сколько живой оттенок характера. В ономастических справочниках эта фамилия не описана подробно, что подтверждает её редкость и локальный характер.

Итог прост: предки носителя фамилии Бурсинев получили прозвище за крутой нрав или упрямство. Фамилия — не книжная, не сословная, а бытовая, возникшая в крестьянской или мещанской среде. Если искать корни, стоит обратить внимание на южнорусские области или Поволжье — там диалектная основа «бурсить» была в ходу.