Фамилия Бурсиков — один из тех случаев, когда школьная или семинарская среда оставила след в русском ономастиконе. В основе лежит слово «бурса» — так называлось общежитие при духовном учебном заведении, а в более широком смысле и сама семинария. Слово пришло через польское bursa из латинского bursa («кошелёк», «сумка»), но в русском языке закрепилось именно за учебным бытом. Соответственно, «бурсик» — это прозвище ученика бурсы, семинариста. Фамилия образована по типичной модели: прозвище на -ик плюс патронимический суффикс -ов, то есть буквально «сын бурсика».

Стоит обратить внимание на суффикс -ик в основе. В русских фамилиях он встречается реже, чем, скажем, -к- или -ок, и часто указывает на прозвище, образованное от названия лица по его положению или занятию (сравните: Школьников, Студентов). Прозвище «Бурсик» могло закрепиться за человеком, который учился в бурсе, или за тем, кто напоминал семинариста повадками — например, был не по годам учёным или, наоборот, любил пошуметь, ведь быт бурсы описывали и Н. Г. Помяловский в «Очерках бурсы», и многие мемуаристы как время суровое, но и живое.

Географически фамилия Бурсиков наиболее характерна для центральных и южных губерний России, где было много духовных училищ и семинарий. Встречается она и на Украине, и в Белоруссии — в тех регионах, где существовала традиция давать «семинарские» фамилии. В среде духовенства такие фамилии были особенно распространены в XVIII–XIX веках, когда выпускникам нередко меняли мирские фамилии на более «благообразные» или книжные, но прозвище вроде Бурсиков могло остаться и как дань происхождению.

В отличие от фамилий, образованных от географических названий или церковных праздников, Бурсиков стоит особняком: она не возвышает, а скорее напоминает о бытовой стороне обучения. Её носитель — не абстрактный «семинарист», а конкретный «бурсик», со всеми оттенками этого слова: от бедного ученика до озорного школяра. Это придаёт фамилии живость и характер, не свойственный более формальным «семинарским» фамилиям вроде Преображенского или Троицкого.