Фамилия Бурсова — женская форма фамилии Бурсов, а та, в свою очередь, образована от прозвища Бурс. Точное значение этого прозвища назвать сложно: у слова «бурса» было сразу несколько значений, и каждое могло лечь в основу.

Самая прямая версия — профессиональная. «Бурсой» в старину называли дорогую шелковую персидскую ткань. Человек, торговавший такой тканью или носивший одежду из неё, мог получить прозвище Бурс. В этом случае предок был купцом или состоятельным ремесленником.

Вторая версия ведёт в духовную среду. Слово «бурса» (от латинского bursa — кошель, общая касса) означало общежитие для бедных учеников при семинарии, а позже — и само учебное заведение с казённым содержанием. Прозвище Бурс легко могли дать семинаристу, особенно нерадивому или, наоборот, отчаянному — в среде учащихся такие прозвища были обычным делом.

Диалектные значения тоже стоит учитывать. На Дону «бурсаком» называли пшеничный сухарь, поджаренный на масле. В архангельских говорах «бурсой» именовали дождевую, градовую или снежную тучу. Значит, прозвище Бурс мог получить любитель сухарей или ребёнок, родившийся в ненастье.

Таким образом, фамилия Бурсова многозначна, и без точных генеалогических данных сложно сказать, какой именно смысл вложили в неё предки. Форма на -ов/-ова указывает на то, что фамилия закрепилась в среде, где преобладала великорусская модель образования фамилий (в отличие, скажем, от украинских или белорусских вариантов на -енко или -ук).