Фамилия Бурюков — редкая для центральной России, но заметная на севере, в частности в Вологодской и Архангельской областях. Её основа — не имя и не профессия, а прозвище, которое могло относиться к человеку с неспокойным, «бурным» нравом.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей сын?» — Бурюков). Основа — «буря» в одном из диалектных вариантов. В северных говорах «буря» не только атмосферное явление, но и «буйный человек», «задира». Сравните с фамилиями Буря, Бурихин — все они из одного гнезда. В словаре В. Даля «буряк» (южное) — это свёкла, но для фамилии Бурюков эта версия маловероятна: географически фамилия тяготеет к северу, где свёклу так не называли.

Есть вторая, менее очевидная гипотеза: отчество от имени Буря — краткой формы крестильного имени Бур (в святцах не встречается, но могло быть народным вариантом имени Бурхан, что в переводе с тюркского «хан-покровитель»). Однако для русского Севера это экзотика, и большинство ономастов (например, Б. Унбегаун в «Русских фамилиях») относят Бурюкова к прозвищным, а не к календарным.

Интересная деталь: фамилия Бурюков встречается в документах XVII века среди черносошных крестьян Важского уезда (современная Архангельская область). Там же фиксируется и вариант Буряков — с тем же корнем, но с другим суффиксом. Разница в одну букву могла возникнуть из-за местного произношения: в северных говорах «я» и «ю» после мягких согласных иногда путали.

Социально предки Бурюковых, скорее всего, были свободными крестьянами или посадскими людьми. Дворянских родов с такой фамилией не известно, что подтверждает её «низовое» происхождение. Фамилия не получила широкого распространения, и сегодня её носители — в основном жители Вологодчины, Архангельской области и потомки переселенцев в Сибирь.