Фамилия Бутько образована по типичной украинской модели с уменьшительным суффиксом -ко. В её основе лежит прозвище Бут, которое могло означать несколько вещей. Самое прямое значение — «строительный камень для фундамента», то есть бутовый камень. В переносном смысле так могли прозвать крепкого, основательного человека.

Другое значение слова «бут» — зелёный лук. В этом случае прозвище мог получить огородник или торговец зеленью. Есть и более мрачная версия: во времена ордынских набегов Бутом называли пленника, которого силой обращали в мусульманство. Так могли прозвать человека, пережившего плен или вернувшегося из неволи.

Существует и польская версия происхождения — от слова but, то есть «сапог». Тогда Бут — это сапожник, и фамилия Бутько указывает на ремесло предка. В XV веке прозвище уже фиксируется: в новгородских документах 1485 года упомянут крестьянин Бут.

Фамилия Бутько — типичный пример того, как прозвище сначала закрепилось за родом, а потом полностью вытеснило исходное имя. Суффикс -ко характерен для восточноукраинских фамилий, что указывает на регион происхождения.