Фамилия Буйняк звучит энергично, почти воинственно, и это ощущение не обманывает. Её основа — древнерусское слово «буй» с богатым спектром значений: смелый, храбрый, дерзкий, а также высокий, возвышенный, открытый ветрам. В старину «буйным» называли не только отчаянного голову, но и человека своенравного, крутого нравом, способного на неожиданные поступки. Именно такое прозвище — Буйня, Буян — и ложится в основу фамилии.

Словообразовательная модель здесь прозрачна и типична для западнорусских и украинских земель. Суффикс -як (как в фамилиях Бурдяк, Гниляк, Шумляк) указывает на лицо по характерному признаку: Буйняк — это «сын Буйни» или просто «тот, кого прозвали Буйным». Такая модель активно работала в XV–XVII веках на территории современных Беларуси, Украины и юго-западных областей России. Если бы фамилия формировалась в центральной России, мы бы скорее увидели Буйнов или Буйков.

У фамилии есть и вторая, менее очевидная, но любопытная версия происхождения. В некоторых говорах «буй» означало кладбище, погост, а «буйняк» — место, поросшее бурьяном и кустарником, пустырь. В таком случае прозвище могло закрепиться за человеком, жившим на отшибе, у старого погоста или на неудобной, «буйной» земле. Однако эта версия уступает первой по вероятности: личные прозвища по характеру встречаются в ономастике гораздо чаще, чем по типу местности.

Фамилия Буйняк не относится к числу распространённых, но устойчиво встречается в западных областях Украины (особенно на Волыни и в Галиции), а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. Вариант с ударением на последний слог (Буйня́к) типичен для украинской традиции, тогда как в русской среде ударение иногда смещается на первый (Бу́йняк), подстраиваясь под привычную ритмику.

В сословном отношении носители фамилии были преимущественно крестьянами и казаками. Прозвище «буйный» в казачьей среде не несло однозначно отрицательного оттенка — скорее, указывало на удаль, независимость и готовность постоять за себя. Так что предки современного Буйняка, судя по всему, были людьми с характером.