Фамилия Былий — редкий пример, где исходное слово почти полностью совпадает с самой фамилией, и это подсказывает её происхождение. В основе лежит древнерусское прилагательное «былый» — то есть минувший, прошлый, старинный. В прямом смысле «былый человек» на Руси означал старожила, опытного, много повидавшего, а иногда и просто пожилого. Прозвище Былый могли дать человеку с богатым прошлым — ветерану, бывалому воину, сказителю, который помнил «дела давно минувших дней».

Форма Былий — это краткое прилагательное, которое в древнерусском языке выполняло роль прозвища. Оно не нуждалось в суффиксе, как «Былов» или «Былин», и сохранилось в чистом виде, что указывает на довольно раннее закрепление фамилии. Встречается она в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Курской и Орловской губерниях, где были сильны традиции прозвищной номинации. В украинском языке есть однокоренная фамилия Білий («белый»), но Былий — именно русская форма, и путать их не стоит: корни разные, хотя звучание отдалённо схоже.

Ударение в фамилии плавающее: часть носителей произносит Бы́лий (от «быль»), часть — Быйли́й (от «былой»). Лингвисты склоняются ко второму варианту, поскольку он точнее отражает этимологию. В дореволюционных метрических книгах встречается написание «Былой» — это не ошибка, а диалектный вариант того же прозвища.

Интересная деталь: фамилия Былий стоит в одном ряду с такими же «прилагательными без суффикса» — Малый, Старый, Веселый. Это одна из самых архаичных моделей образования русских фамилий, которая почти исчезла к XIX веку, уступив место формам на -ов и -ин. Так что Былий — не просто фамилия, а живой след древней ономастической традиции, когда человека называли по качеству, а не по отцу или профессии.