Фамилия Былев звучит как отчество от прозвища или нецерковного имени Был. В русской антропонимии такие имена — редкость, но они встречались: в старых писцовых книгах записаны люди с именами Был, Жил, Ходил. Прозвище Был могло означать «бывалый», «опытный» или, наоборот, «быль» — то, что случилось на самом деле, в противовес небылице. Со временем прозвище закрепилось за родом, а суффикс -ев добавил значение принадлежности: «сын Быля».

Версия с основой «бык» маловероятна: от «бык» образовались бы Быков и Быкин, а не Былев. Суффикс -ев указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или [й], поэтому исходная форма именительного падежа — именно Был, а не Было или Была.

По географии фамилия Былев редка и встречается в основном в центральных и северных областях России — в Вологодской, Архангельской, Костромской губерниях. Там, в среде крестьян и посадских людей, были распространены прозвища от глаголов: Был, Жил, Слыл. В этих же краях фиксировались фамилии Былов и Быловский, что косвенно подтверждает связь с глаголом «быть».

Интересная деталь: в некоторых говорах «быль» означала не только правду, но и траву-былье, бурьян. В таком случае прозвище Был могло относиться к человеку, жившему у заросшего пустыря или занимавшемуся покосом. Но это более спорная версия: прозвища от растений обычно образовывались напрямую (Трава, Бурьян), а не через форму прошедшего времени.

В любом случае, носитель фамилии Былев может считать своего предка человеком с характерным прозвищем, которое либо подчеркивало его бывалость, либо выделяло среди односельчан как реального, «быльного» человека.