Фамилия Былык — редкий случай, когда географический акцент слышен прямо в написании. Это украинская или южнорусская форма, которую в центральной России, скорее всего, записали бы как «Булык» или «Булыгин». Корень здесь — «был-» (или «бул-»), и связан он не с глаголом «быть», а с диалектным словом «былык» (или «булык»). В говорах так называли небольшой продолговатый предмет, обрубок, чурку, а в переносном смысле — плотного, коренастого человека или, наоборот, упрямца, которого «с места не сдвинешь».

Суффикс -ык в этой фамилии — не уменьшительно-ласкательный, а скорее прозвищный, характерный для украинской ономастики. Он указывает на носителя признака: Былык — это «тот, кто как былык», то есть человек, которого прозвали за внешность или характер. В русских фамилиях такой суффикс встречается реже (сравните с фамилиями типа Косых или Толстых, где он патронимический), а в украинском языке он обычен для прозвищ, которые затем закреплялись как фамилии без дополнительных суффиксов.

Спорных версий здесь немного. Можно предположить связь с тюркским «булык» (рыба, обычно мелкая), но для украинских и южнорусских земель это маловероятно — фамилия плотно лежит в славянской диалектной лексике. В словаре тульских и орловских говоров «былык» фиксируется именно как «чурбан» или «коротыш», что сразу даёт понятную бытовую картину: предок мог быть невысоким, крепким или дотошным человеком.

Фамилия недворянская, крестьянская или казацкая. В реестрах Запорожского войска и в метрических книгах южных губерний (Полтавская, Харьковская, Черниговская) она встречается, но не массово — это говорит о том, что прозвище давали не в каждом селе, а лишь в тех семьях, где признак был ярко выражен. Сегодня Былык — редкая фамилия, и её носители, скорее всего, происходят из одной или нескольких локальных ветвей.