Фамилия Бывалина образована от прозвища Бывала, которое восходит к прилагательному «бывалый». В словаре Владимира Даля это слово трактуется как «опытный, находчивый». Скорее всего, основатель рода Бывалиных был человеком мудрым и сообразительным, умеющим найти выход из любой ситуации. Такое прозвище могли дать тому, кто многое повидал, много путешествовал или просто славился житейским умом.

Есть и вторая версия. Слово «бывала» могло быть связано с «бывалкой» — так в некоторых говорах называли былину, рассказ, историческое предание. В этом случае прозвище мог получить сказитель, исполнитель народных эпических песен. Такая гипотеза менее распространена, но имеет право на существование: в русских говорах действительно встречается слово «бывальщина» в значении «рассказ о былом».

Фамилия Бывалина — женская форма, образованная по модели отчества от мужской фамилии Бывалин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын Бывалы. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где прозвищные фамилии на -ин широко распространены.

Среди известных носителей фамилии — Анатолий Васильевич Бывалин, поэт, публиковавшийся в журнале «Земля сибирская, дальневосточная» и коллективных сборниках. Его творчество — ещё одно напоминание о том, что фамилия, возможно, действительно связана с искусством рассказа и слова.