Фамилия Бывальцев является самобытным памятником славянской культуры. Фамилия Бывальцев образована от прозвища Бывалец, которое, в свою очередь, восходит к прилагательному «бывалый». Даля оно трактуется как «опытный, находчивый». Вполне вероятно, что основатель рода Бывальцевых был мудрым и сообразительным человеком. Согласно другой гипотезе, прозвище Бывалец этимологически связано со словом «бывалка», то есть «былина, рассказ». Исходя из этого, можно предположить, что предок современного носителя фамилии Бывальцев был сказителем. В исторических документах упоминается Феодосий Бывальцев (ростовский владыка, с 1461 года — митрополит московского Чудова монастыря), Авраам Бывальцев (1440 год, Углич). Так и прозвище Бывалец закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Бывальцев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бывалец, со временем получил фамилию Бывальцев. Безусловно, фамилия Бывальцев представляет собой замечательный памятник славянской культуры. Однако процесс формирования каждой отдельной фамилии мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности, поэтому окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Бывальцев можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований.