Фамилия Чатурова — женская форма, а её мужской вариант — Чатуров. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Чатур. Слово «чатур» в древнерусском языке означало «хитрый, ловкий, проворный». В словаре Владимира Даля зафиксирован глагол «чатурить» — «хитрить, лукавить, плутовать». Таким образом, прозвище Чатур могли дать человеку изворотливому, умеющему выпутываться из сложных ситуаций, либо, наоборот, тому, кто славился простодушием — в ироничном смысле.

Словообразовательная модель проста: к основе Чатур добавили типичный русский суффикс -ов, образующий фамилии от прозвищ и имён. Суффикс указывает на принадлежность: Чатуров — сын Чатура. Фамилия могла возникнуть в разных регионах России, но особенно характерна для южных и центральных областей, где диалектная лексика дольше сохраняла архаичные слова. Встречается она и у старообрядцев, которые нередко носили прозвища, отражавшие черты характера.

Спорных версий происхождения у фамилии немного. Иногда её связывают с тюркским словом «чатыр» (шатёр), но это маловероятно: звуковой переход «ы» в «у» в русских фамилиях нехарактерен, а географически тюркские корни для данной фамилии не подтверждаются. Более правдоподобно объяснение через славянское «чатур» — хитрец.

В архивных записях Чатуровы встречаются среди крестьян и мещан. Например, в ревизских сказках Тамбовской губернии за XVIII век упоминаются крестьяне с этой фамилией. Сословная принадлежность типична для большинства русских фамилий на -ов: их носителями были в основном простые люди, получившие фамилию по прозвищу отца или деда.