Фамилия Чаторова — женская форма фамилии Чаторов, и её происхождение, скорее всего, связано с тюркским или монгольским миром, а не с исконно русскими корнями. Основа «чатор» в русском языке не встречается ни как самостоятельное слово, ни как диалектизм, поэтому искать её значение нужно в языках соседних народов.

Самый вероятный источник — тюркское слово «чатыр» или «шатыр», означающее «шатёр» или «палатка». В таком случае прозвище Чатор могли дать человеку, который жил в шатре (например, кочевнику), либо тому, кто занимался изготовлением или установкой шатров — своего рода походному мастеру. В тюркских языках звук «т» в середине слова часто переходит в «д» или смягчается, поэтому вариант «чатор» вместо «чатыр» не редкость для некоторых диалектов.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с монгольским «цаатар» (всадник, конный воин). Если принять эту гипотезу, то Чаторов — потомок человека, который был конным дружинником или служил в коннице. Однако фонетически «цаатар» дальше от «чатора», чем «чатыр», поэтому первая версия убедительнее.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ или имён: Чатор → сын Чатора → Чаторов. Фамилия редкая и географически привязана к регионам, где исторически был силён тюркский или монгольский элемент: Поволжье, Урал, юг Сибири. Встречается она в основном у русских, но могла возникнуть и у татар, башкир или казахов, позже русифицировавших окончание.

Поскольку фамилия недворянская и не попала в родословные книги, её носители, вероятнее всего, были крестьянами или казаками. Сословной истории у Чаторовых нет — это фамилия простых людей, чьё прозвище когда-то описывало занятие или образ жизни предка.