Фамилия Чебернов — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), она явно восходит к прозвищу. Основа здесь — «чебер» или «чеберной», а суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Чеберна).

Самый вероятный корень — диалектное слово «чебер» или «чеберь». В южнорусских и украинских говорах так называли черепок, осколок глиняной посуды, иногда — мелкую вещицу или остаток. Прозвище Чеберн могли дать человеку невысокого роста, щуплому, или же тому, кто занимался битьём глиняной посуды — например, в гончарном деле. Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским «чебер» (ловкий, проворный), что могло характеризовать человека по сноровке.

Словообразовательная модель фамилии нестандартна. Суффикс -н- в основе «чеберн» — это не типичный патронимический суффикс, а скорее часть прилагательного (чеберной — относящийся к чеберу). То есть фамилия образована не напрямую от имени, а от прозвища, которое уже имело суффикс -н-. Такая модель встречается реже, чем простые отчества, и указывает на позднее оформление фамилии, возможно, в среде однодворцев или крестьян южных губерний России.

Географически фамилия Чебернов тяготеет к регионам бывшего расселения однодворцев — Тамбовской, Воронежской, Рязанской областям. Там слово «чебер» было в ходу. Встречаются и варианты написания — Чеберной, Чеберновский, что подтверждает прозвищное происхождение.

Таким образом, предок Чеберновых, скорее всего, получил прозвище за внешность или занятие, связанное с глиняной мелочью, а сама фамилия закрепилась в южнорусской среде не позднее XVII–XVIII веков.