Фамилия Чеколдина — женская форма, а её мужской вариант — Чеколдин. В русской антропонимии фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я, и указывают на принадлежность: Чеколдин буквально значит «сын Чеколды» или «человек из семьи Чеколды». Значит, ключ к происхождению — прозвище или имя Чеколда.

Самой правдоподобной выглядит версия, связывающая основу с диалектным словом «чеколда». В северных и сибирских говорах так называли деревянную колотушку, чеку, затычку или даже неуклюжего, медлительного человека. Если предок получил прозвище за сходство с этим предметом (например, за крепкое телосложение или нерасторопность), то фамилия появилась по обычной модели. Менее вероятна, но возможна связь с тюркским «чакылда» — «трещать, щёлкать», что могло перейти в прозвище говорливого или резкого человека. В пользу славянского корня говорит характерный суффикс -ин, который в русских фамилиях редко сочетается с заимствованными основами без адаптации.

Географически фамилия Чеколдины встречается в основном в центральной России и Поволжье, особенно в Нижегородской области и соседних регионах. Это указывает на то, что прозвище возникло в среде крестьян или посадских людей — именно там такие бытовые, «предметные» прозвища были распространены. В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована, поэтому предки, скорее всего, относились к податным сословиям.

Однокоренных фамилий немного: Чеколдин не путать с Чекмаревым (от «чекмарь» — дубина) или Чекуновым (от «чекун» — птица или деталь). Это самостоятельная, довольно редкая фамилия, которая сохранила в основе конкретное диалектное слово, почти исчезнувшее из современного языка.