Фамилия Чекуха — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, без типичных фамильных суффиксов -ов, -ев или -ин. Такая модель встречается в основном у украинских, белорусских и южнорусских фамилий, где человека называли по его уличному прозвищу в исходной форме. Чекуха — это и есть прозвище, которое закрепилось за родом.

Основа прозвища — глагол «чекать» или «чокать». В русских говорах «чекать» означало «бить, ударять», а «чокать» — «стучать, звенеть». Чекухой могли назвать человека с резким, отрывистым голосом, того, кто часто стучал или гремел посудой, либо плотника, работавшего с чекой — металлическим стержнем для скрепления деталей. Вторая версия связывает фамилию с диалектным словом «чекуша» — так в некоторых областях называли небольшой молоток или колотушку. Прозвище Чекуха мог получить кузнец, бочар или просто человек с тяжёлой рукой.

Есть и менее очевидная версия — от тюркского «чекуш» (молот) или «чекме» (род обуви). Но для фамилии, бытующей в центральных и западных регионах России, славянская основа выглядит убедительнее. Встречается Чекуха в документах XVII–XVIII веков среди казаков и крестьян юга России, где прозвища без суффиксов были нормой.

Интересная деталь: фамилия Чекуха не имеет географического центра. Она рассеяна по разным областям — от Смоленщины до Кубани, но нигде не образует крупных гнёзд. Это говорит о том, что прозвище возникало независимо в разных местах, а не передавалось от одного общего предка.