Фамилия Чемерицька — женская форма фамилии Чемерицький, и её разбор стоит начать с географической привязки. Суффикс -цьк- (в русской традиции -цк-) прямо указывает на происхождение от топонима: такую фамилию получали выходцы из населённого пункта с корнем «Чемериц-». Наиболее вероятная основа — название села Чемерицы или Чемериця, которые встречаются на западе Украины, в частности в Волынской и Ровенской областях. Таким образом, предок носительницы фамилии был человеком, переселившимся из этих мест, и получил прозвание «Чемерицький» — «тот, кто из Чемериць».

Корень «чемер-» в славянских языках связан с растением чемерица (Veratrum) — ядовитой травой, известной в народной медицине и суевериях. Однако напрямую выводить фамилию от названия растения не стоит: в ономастике топонимические фамилии на -ский/-цький почти всегда первичны по отношению к ботаническим прозвищам. Сами же сёла с таким названием, скорее всего, получили имя от того, что в их окрестностях росло много чемерицы, или от прозвища основателя, связанного с этим растением.

Фамилия Чемерицька — украинская по происхождению, что подтверждается типичным для украинской ономастики суффиксом -цьк- (в русском аналоге было бы Чемерицкая). В польском языке аналогичная форма звучала бы как Czemierzycka, что указывает на регион исторического Речи Посполитой, где такие фамилии были распространены среди шляхты и крестьянства. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто закрепляли за крепостными, фамилии на -ский в украинских и польских землях могли носить как мелкопоместные дворяне, так и свободные крестьяне, владевшие землёй.

Интересная деталь: в дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках эта фамилия могла писаться через «и» (Чемерицкая) или через «ы» (Чемерицкая), что отражает неустойчивость безударного гласного после «р». В современной украинской орфографии закрепился вариант с «и», а в русской передаче — через «е» (Чемерицкая). Носительницы фамилии Чемерицька сегодня встречаются преимущественно в западных областях Украины, а также среди потомков украинских эмигрантов в Канаде и США.