Фамилия Чемпой — редкая, и её происхождение напрямую связано с географией. Скорее всего, перед нами не славянская, а тюркская или кавказская фамилия, образованная от названия места. Основной принцип здесь — суффикс -ой, который в русском языке почти не встречается в фамилиях, но типичен для тюркских языков, где он может указывать на принадлежность к роду или местности (сравните с фамилиями Чимкент, Чалдой). Вторая версия, менее вероятная, — что это русифицированная форма фамилии Чемпоев, где конечный -ев отпал при адаптации на слух. Но в таком случае мы бы чаще встречали вариант с суффиксом -ев.

Основа «Чемп» может восходить к тюркскому слову «чем» (в значении «мера», «предел», а в некоторых диалектах — «рубеж») или к именам собственным, например, к имени Чемп (вариант Чемпо, Чемпа). Встречается также версия, что это искажённое «Чампа» — название народа или топоним в горных районах Кавказа. Если опираться на географию бытования, то фамилия Чемпой фиксируется в основном на Северном Кавказе (в Чечне, Ингушетии, Дагестане) и у народов, говорящих на нахско-дагестанских языках. Там суффикс -ой часто встречается в фамилиях, образованных от названий тейпов (родов) или аулов: например, Бекой, Сулейманой.

Таким образом, предки человека с фамилией Чемпой, скорее всего, происходили из определённого селения или рода, название которого звучало как Чемп (или Чемпа). Фамилия не указывает на профессию или личное качество, а является родовым маркером — «тот, кто из Чемпа». Это делает её ценной для генеалогического поиска, так как привязывает к конкретной точке на карте. В русских документах XIX — начала XX века такую фамилию могли записывать как Чемпоев, а в советское время закрепилась более краткая форма Чемпой.