Фамилия Ченарёва — женская форма фамилии Ченарёв. Её основа, скорее всего, восходит к прозвищу или имени Ченарь. В русской ономастике это слово не имеет однозначного толкования, но есть несколько правдоподобных версий. Первая: «ченарь» могло быть диалектным названием человека, занимающегося чисткой, «ченением» — то есть наведением порядка, возможно, в хозяйстве или на промысле. Вторая, более редкая, связывает основу с тюркскими корнями, где «чен» могло означать «истина» или «чин», а суффикс -арь указывал на деятеля. В таком случае Ченарь — человек, соблюдающий порядок или имеющий чин.

Суффикс -ёв указывает на принадлежность: Ченарёв — сын или потомок Ченаря. Такая модель образования характерна для фамилий, сложившихся в центральных и северных губерниях России, где прозвища на -арь были распространены. В отличие от фамилий на -ов/-ев от крестильных имён, Ченарёв происходит от прозвища по занятию или характерной черте. Географически фамилия встречается в Вологодской, Костромской и Кировской областях, что подтверждает её севернорусское происхождение.

Сравнение с однокоренными фамилиями, такими как Ченаров или Ченарёвский, показывает, что вариант с -ёв — самый старый и бытовой, не книжный. В переписных книгах XVII века подобные прозвища фиксировались у крестьян и посадских людей, но дворянских родов с такой фамилией не известно. Таким образом, Ченарёва — фамилия, рассказывающая о предке, который, по всей видимости, был мастеровым или рачительным хозяином, а не о знатном происхождении.