Фамилия Ченикаев образована по самой распространённой в русском языке модели: с помощью суффикса -ев от основы, оканчивающейся на мягкий согласный. Первое, что бросается в глаза, — это корень «Ченик-», который не имеет прямых параллелей со словами русского литературного языка. Это почти наверняка указывает на тюркское происхождение основы.

Скорее всего, в основе лежит мужское личное имя или прозвище Ченик. В тюркских языках слово «чен» или «чин» означает «искренность», «вера», а также может быть связано с именем собственным. Уменьшительно-ласкательная форма с суффиксом -ик (Ченик) от такого имени — естественное явление. В русских документах XVI–XVII веков, когда служилые люди из татарской и башкирской знати переходили на службу к московскому царю, их имена и прозвища часто русифицировали, добавляя к ним фамильные суффиксы.

Есть и другая версия, более прозаическая: прозвище Ченик могло быть связано с диалектным или заимствованным словом, обозначающим какой-то предмет или занятие. Например, в некоторых тюркских языках «ченик» — это разновидность ковша или черпака. В таком случае прозвище мог получить человек, делавший или продававший такую утварь. Однако версия с личным именем выглядит более надёжной, поскольку фамилии на -ев от тюркских имён — массовое явление в Поволжье и на Урале.

Географически фамилия Ченикаев наиболее характерна для регионов с компактным проживанием татар, башкир и других тюркских народов: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская, Челябинская области. Фамилия не является частой, что говорит о её происхождении от одного конкретного рода, а не от широко распространённого прозвища. Носители фамилии, скорее всего, происходят из служилых татар или башкир, которые в XV–XVII веках получали поместья и записывались в русские писцовые книги, где их имена постепенно превращались в наследственные фамилии.

В орфографическом плане фамилия устойчива: вариант с буквой «ё» (Чёникаев) практически не встречается, ударение традиционно падает на последний слог — Ченика́ев.