Фамилия Черечуев — редкий случай, где основа слова ставит в тупик даже искушённого в ономастике человека. На слух она кажется тюркской или кавказской, но её морфология — типично русская. Суффикс -ев указывает на притяжательное прилагательное: Черечуй — сын Черечуя. Вопрос в том, что скрывается за этим «Черечуем».

Самый вероятный путь — диалектное прозвище. В северных и сибирских говорах существовало слово «черечуй» или «черечун» — так называли человека с неровным, «черезуйным» характером, то есть взбалмошного, своенравного, идущего наперекор. В основе лежит глагол «черезить» (делать наперекор, упрямиться). Если это так, то фамилия — характеристика предка: неспокойного, резкого, возможно, спорщика.

Менее очевидная, но исторически обоснованная версия — связь с названием реки Черечуй в бассейне Северной Двины. В Архангельской губернии есть несколько мелких речушек с таким именем. В этом случае Черечуй — прозвище человека, жившего на той реке, переселившегося оттуда. Тогда фамилия — чисто топонимическая, как Печорин или Волгин.

Третья гипотеза — искажённое имя. В старых писцовых книгах встречается крестильное имя Черечей (возможно, из греческого или местная форма имени Кир). Но это лишь предположение: в святцах такое имя не значится, и скорее всего оно — результат ошибки переписчика или народной переделки.

В любом из вариантов фамилия — редкий гость в современных списках. Она почти не встречается за пределами Архангельской области и севера Кировской области, что косвенно подтверждает севернорусское происхождение. Никакого отношения к чувашскому или татарскому языкам она, скорее всего, не имеет: корень «череч-» в тюркских языках не даёт внятного значения, а суффиксальная модель — наша, славянская.