Фамилия Черечихина — женская форма фамилии Черечихин, и ее разговорный суффикс -их- сразу выдает северное или сибирское происхождение. В русской ономастике фамилии на -их, -ых (Черечихин, Черных, Глухих) характерны для северных и центральных областей России, а также для Поволжья и Урала. Они образованы от прозвища или прилагательного, отвечающего на вопрос «чей?» или «каких?»: Черечихин буквально означает «из рода Черечихи» или «сын Черечихи».

Корень фамилии — «череч» — вызывает несколько версий. Наиболее вероятная связь с диалектным словом «черечить» — говорить резко, дерзко, перечить. В говорах Архангельской, Вологодской и Пермской губерний «черечить» означало «упрямиться, спорить». Тогда Черечиха — женщина с крутым нравом, спорщица, «ерепенистая». Прозвище могли дать жене или вдове такого же сварливого человека, а затем оно закрепилось за детьми как фамильное.

Менее распространенная гипотеза отсылает к слову «череч» как варианту «черемуха» (череча, черемша). В некоторых говорах так называли дикий лук или черемуховые заросли. В этом случае прозвище Черечиха могла получить женщина, жившая у черемушника или торговавшая ягодами. Однако эта версия слабее, так как фамилии от названий растений обычно образуются через суффикс -ов/-ев (Черемухин), а не -их.

Фамилия редкая, в списках частотных русских фамилий она не встречается. Встречается преимущественно в Кировской области, Пермском крае и на Урале — как раз в зоне бытования фамилий на -их. Социально это, скорее всего, крестьянская фамилия: прозвища на -их закреплялись за семьями в сельских общинах и передавались по наследству без изменений, в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые могли менять форму при переезде.

Таким образом, Черечихина — фамилия-характеристика, указывающая на предка с острым языком и упрямым нравом. Она сохранила архаичную словообразовательную модель и региональную привязанность, что делает ее ценным маркером русского Севера.