Фамилия Черкашинина — женская форма, образованная от мужской фамилии Черкашинин. Это отчество на -ин, которое закрепилось как наследственное имя. Основа фамилии — прозвище или именование Черкаша, а суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Черкаши» или «из семьи Черкашиных». В русской ономастике такой тип фамилий характерен для северных и центральных областей России, где -ин был самым распространённым фамильным суффиксом.

Корень «черкаш» отсылает к слову «черкас» — так в XVI–XVII веках на Руси называли запорожских казаков и выходцев с Правобережной Украины. В документах того времени «черкасами» именовали переселенцев, которые поступали на службу к московским государям и селились на южных рубежах. Таким образом, предок носителей фамилии Черкашинин мог быть либо сам казаком-черкасом, либо получить прозвище за связь с этой средой — например, за сходство с ними по одежде, обычаям или роду занятий.

Интересная деталь: фамилия Черкашинин редкая и имеет узкоареальное распространение. Встречается преимущественно на Русском Севере — в Архангельской и Вологодской областях. Это необычно, потому что основная масса «черкасских» фамилий (Черкасов, Черкашин) сосредоточена в южных регионах. Вероятно, Черкашинины — потомки тех самых служилых людей, которых в XVII веке переселили на север для охраны границ или для работы на солеварнях и железоделательных заводах.

Словообразовательная модель с двойным суффиксом (-ин + -ин) встречается в русских фамилиях нечасто. Обычно она возникает, когда к основе на -ин добавляют ещё один патронимический суффикс: например, Черкаша → Черкашин → Черкашинин. Это могло произойти, если первоначальная фамилия Черкашин не устраивала носителей по каким-то причинам (например, была слишком распространена) и её «удлинили» для большей индивидуализации. Либо так закрепилась форма родительного падежа от прозвища Черкашина — «чей?» — Черкашинин сын.