Фамилия Чернощёков образована от прозвища Чернощёкий. Оно состоит из двух основ: «черный» и «щека». Вероятно, именование Чернощёкий указывает на особенности внешности его обладателя. Так могли назвать того, кто имел на щеке родимое пятно или крупную родинку. Прозвища с корнем «черн-» довольно древние и встречаются в источниках в большом количестве. Так и прозвище Чернощёкий закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Чернощёков. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чернощёкий, со временем получил фамилию Чернощёков.