Фамилия Черпицкая — одна из тех, где ясна модель образования, но туманна исходная основа. Окончание -ая указывает на женскую форму; мужской вариант — Черпицкий. Типичная польская или западнорусская фамилия на -ский/-цкий, которая в дворянской среде часто указывала на название родового поместья, а у простых людей — на место, откуда человек родом.

Корень «черп-» сразу отсылает к глаголу «черпать». Вероятнее всего, прозвище Черпец или Черпак давали человеку, который постоянно что-то черпал: воду, зерно, жидкую пищу. В говорах «черпак» — это и ковш, и тот, кто работает черпаком, например, на солеварнях или в порту. Однако фамилия Черпицкий могла образоваться и от названия населённого пункта вроде Черпцы, Черпицы или Черпяты. Такие топонимы встречаются в западных областях России, Беларуси и Польши, где суффикс -иц- (Черпицы) был распространён при образовании названий деревень.

Спорный момент: в некоторых говорах «черп» означало «черепок», «осколок», но эта версия менее убедительна — прозвище «Черепок» давало бы фамилию Черепков или Черепицкий, а не Черпицкий.

Дополнительная деталь: фамилия Черпицкий (и Черпицкая) встречается преимущественно в северо-западных регионах бывшей Речи Посполитой — на территории современной Беларуси, в Смоленской и Псковской областях. Это указывает на её возможное шляхетское происхождение: многие мелкие дворянские роды брали фамилии по названиям своих крошечных имений. Если предок носил прозвище Черпец (от глагола «черпать»), то фамилия могла оформиться по модели «Черпец → Черпицкий», где суффикс -ицкий выполнял функцию притяжательности, как у Бобрицкого от Бобр.

Таким образом, Черпицкая — фамилия, за которой стоит либо ремесленное прозвище предка (черпальщик), либо географическое название, утраченное со временем. Однозначного ответа нет, но обе версии ведут в одну смысловую зону — к действию черпания или к месту с таким корнем.