Фамилия Четверикова — и это не опечатка, а единственно верное написание, поскольку форма «Четвериква» грамматически невозможна в русском языке — образована от прозвища или мирского имени Четверик. В её основе лежит слово «четверо» или «четыре», и это сразу указывает на несколько возможных, но не противоречащих друг другу объяснений.

Самое прямое: Четвериком в старину называли четвёртого ребёнка в семье. В крестьянском быту, где дети были рабочими руками, порядковый номер легко становился прозвищем, а затем и фамилией. Второй вариант — ремесленный. Четвериком называли меру сыпучих тел (около 26 литров) или предмет, вмещающий эту меру, например, особый мешок или кадку. Прозвище могли дать торговцу зерном, мельнику или бондарю, делавшему такие меры. Наконец, в некоторых говорах «четверик» — это четвёрка лошадей в упряжке, и прозвище мог получить кучер или ямщик, работавший на четверике.

Суффикс -ов- в окончании фамилии (Четверик-ов-а) — стандартный патронимический, указывающий на принадлежность: «сын Четверика». Форма женского рода, Четверикова, — это фамилия замужней женщины или дочери. Фамилия эта недворянская, а скорее крестьянская или мещанская, что подтверждается её прозрачной «ремесленной» семантикой. В дореволюционных переписях Четвериковы чаще всего встречались в центральных губерниях России, особенно в Рязанской и Тамбовской, где были распространены и само слово «четверик», и соответствующее занятие.

Из однокоренных фамилий стоит назвать Четвертакова (от «четвертак» — четверть рубля или четвёртый ребёнок), Четверинина и Четвертных. Все они, в отличие от, скажем, фамилии Четвергов (от дня недели), имеют под собой либо счётную, либо мерную основу, что роднит их с фамилиями типа Шестаков, Сорокин или Пудов.