Фамилия Четвертенкова — женская форма фамилии Четвертенков, и её происхождение уводит нас в русскую деревню, где прозвища давали не по красоте, а по порядку в семье или хозяйстве. Основа здесь — числительное «четвертый». В старину, когда семьи были большими, а детей считали по старшинству, Четвертым или Четвертёнком могли назвать четвёртого сына или дочь. Такие «порядковые» фамилии (Первушин, Третьяков, Шестаков) — целый пласт русской ономастики, и Четвертенков стоит в этом ряду, но с интересной особенностью.

Суффикс «-енк-» в основе (Четвертенок) типичен для северных и центральных говоров России. В отличие от южнорусского «-енко», которое давало фамилии вроде Четвертенко, форма на «-енок» указывала на молодость или малый рост: Четвертенок — буквально «маленький Четвертый». Так могли прозвать младшего сына, который родился четвёртым, или подростка, помогавшего в поле. Со временем прозвище закрепилось за родом, а патронимический суффикс «-ов» превратил его в фамилию: Четвертенков — сын Четвертенка.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с мирским именем Четвертак. В дохристианской Руси такие имена давали по числу детей, чтобы «обмануть» нечистую силу: считалось, что имя-число путает злых духов. Однако в случае Четвертенкова мы видим уменьшительную форму, что скорее указывает на прозвище, а не на полноценное имя.

Географически фамилия тяготеет к Вологодской, Архангельской и Костромской областям — регионам, где суффикс «-енок» был особенно распространён. Встречается она и в Сибири, куда переселенцы принесли её в XVII–XVIII веках. В списках однодворцев и крестьян центральной России Четвертенковы не фигурируют как дворянский род — скорее всего, предки были крепостными или государственными крестьянами. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не известно, что типично для фамилии, образованной от простого порядкового прозвища.

Сравните с однокоренными Четвертаков, Четвертных, Четвертнов — все они держатся на той же «четвёрке», но различаются суффиксами, выдающими местную речевую моду. Четвертенков звучит архаичнее, деревенское — это не «четвёртый» вообще, а именно «четвёртый малый», с оттенком ласки или пренебрежения, которое со временем стёрлось, оставив только родовую метку.