Фамилия Четвертуха звучит необычно и сразу обращает на себя внимание. Её основа — числительное «четверть» или «четвёртый», а суффикс -ух(а) встречается в русских фамилиях нечасто, что делает эту фамилию редкой и выразительной.

Скорее всего, фамилию образовали от прозвища Четвертуха. В русских говорах «четвертухой» называли меру объёма, четвёртую часть чего-либо (например, четверть ведра или бутыль). Прозвище могли дать человеку по разным причинам: либо он был четвёртым ребёнком в семье (как «Четвертак» или «Четвёртый»), либо имел какое-то отношение к мере — торговал вином на разлив, держал постоялый двор, где подавали «четвертуху», или просто был невысоким, коренастым («на четверть» от земли).

Суффикс -ух(а) в русских прозвищах и фамилиях обычно придаёт слову разговорный, даже фамильярный оттенок (сравните: «толстуха», «веселуха», «горюха»). В фамилиях такой суффикс закрепился на севере и северо-востоке России, особенно в архангельских, вятских и пермских землях. Поэтому Четвертуха — скорее всего, фамилия северного или уральского происхождения, а не южного или западного.

С точки зрения словообразования, это типичная «полуотчество»: суффикс -ин (Четвертухин) был бы стандартным, но форма без суффикса, на чистое прозвище — Четвертуха — встречается реже и говорит о том, что фамилия могла закрепиться в крестьянской среде, где прозвища долго не переделывали на «официальный» лад.

Родственные фамилии — Четвертаков, Четвертных, Четвертухин — более распространены. Четвертуха стоит особняком и, скорее всего, сохранилась в одном-двух регионах. Если вы носите эту фамилию, можно предположить, что ваши предки жили на Русском Севере или в Приуралье и получили прозвище по счёту в семье или по своему занятию, связанному с мерой «четверть». В любом случае, фамилия редкая и нешаблонная — её происхождение лежит на поверхности, но за ним стоит живая бытовая речь прошлых веков.