Фамилия Четверякова — женская форма фамилии Четверяков, которая относится к группе так называемых «семейных» фамилий, образованных от порядкового числительного. В её основе лежит слово «четверяк» или «четверяк» — так в старину называли четвёртого ребёнка в семье, четвёртого сына или просто того, кто родился четвёртым по счёту. Модель образования проста и прозрачна: суффикс -як (как в фамилиях Третьяков, Шестаков, Седов от «седьмой» через «седьмяк») плюс патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность: Четверяков — сын Четверяка.

В русской ономастике такие фамилии — не редкость. Они не связаны с профессией или местом жительства, а напрямую отражают порядок рождения в крестьянской или мещанской семье, где детей нумеровали по старшинству. Четверяков — это не прозвище за характер, а бытовая метка: «чей ты?» — «Четверяков», то есть из семьи Четверяка. В некоторых говорах «четверяком» также называли меру сыпучих тел (четверть), но для фамилии эта версия менее вероятна: числительные в основе фамилий почти всегда указывают на порядок рождения, а не на меру.

Интересно, что фамилия Четверяков (и Четверякова) встречается заметно реже, чем Третьяков или Шестаков. Это объяснимо: в многодетных семьях четвёртый ребёнок — уже не редкость, но в массовом сознании «третьяк» и «шестак» звучали привычнее благодаря фольклору и частому повторению. Четверяковы чаще встречаются в центральных и северных губерниях России — в старых переписных книгах XVII–XVIII веков эта фамилия фиксируется, например, в Вятском и Костромском краях, где семьи были особенно большими.

С точки зрения словообразования, фамилия Четверякова стоит в одном ряду с такими же «порядковыми» фамилиями, как Перваков, Вторяков, Третьяков, Пятаков, Шестаков, Седов (от «седьмой» через «седьмяк»). Но у Четверякова есть особенность: корень «четвер-» мог в некоторых диалектах звучать как «четверг», что порождало ложные ассоциации с днём недели. Однако это именно ложные: иначе фамилия писалась бы как Четвергов или Четверговский. Так что Четверякова однозначно восходит к числительному «четыре» и указывает на четвёртого по счёту предка.