Фамилия Четверя — редкий пример, где окончание не типичный суффикс, а бывшее окончание полного прилагательного или прозвища. В русской ономастике фамилии на -я обычно указывают на украинское или белорусское происхождение, либо на прозвищную основу, которая застыла в форме родительного или именительного падежа. Четверя — это почти наверняка не патроним (не «чей-то сын»), а прямое прозвище человека.

Основа «четвер-» отсылает к числительному «четыре» или к слову «четверть». Прозвище Четверя мог получить человек, чем-то связанный с числом четыре: четвертый ребенок в семье, владелец четверти земли, участник артели из четырех человек, либо тот, кто работал с мерой объема «четверть» (например, отмерял зерно). В говорах «четверя» иногда называли четвёрку лошадей или четверых работников, идущих вместе, так что прозвище могло закрепиться за крестьянином, который постоянно ходил в одной четвёрке на барщину или в обоз.

Словообразовательная модель здесь архаичная: прозвище на -я (ср. Гуля, Нелюдя, Шумила) перешло в фамилию без добавления суффиксов -ов или -ин. Это характерно для южных и западных регионов России, а также для Украины, где фамилии нередко оставались в форме чистого прозвища. Если бы фамилия была образована через отчество, мы бы увидели Четверин (от Четверя) или Четверов (от Четвер), но — Четверя — значит, носитель получил фамилию прямо от прозвища, минуя патронимический суффикс. Такие фамилии фиксировались в документах как «прозвищные» и часто оставались у однодворцев или казаков.

В исторической перспективе фамилия Четверя могла бытовать в среде крестьян и мещан, но не в дворянских родах, где предпочитали формы на -ский. Географически логично искать её в Черниговской, Полтавской или Курской губерниях — на стыке великорусского и малороссийского влияния. Спорных версий немного: иногда пытаются вывести Четверю от имени Четвертушка (уменьшительное от Четвертак), но это излишнее усложнение — основа прозрачна и не требует дополнительных гипотез.