Фамилия Чевичко — редкий случай, когда географический акцент почти наверняка перевешивает все остальные версии. Её носители, судя по известным данным, в основном происходят с запада Украины, из Волынской и Ровенской областей. Именно эта привязка к региону, где говорят на волынском говоре, и даёт ключ к разгадке.

Основа фамилии — прозвище Чевко или Чевек. В местных говорах «чевик» — это невысокий, щуплый человек, либо, в переносном смысле, тот, кто постоянно суетится, «чевиряет» — то есть делает что-то мелко, неосновательно, копошится. Суффикс «-ичк-о» здесь не просто уменьшительный. В украинской ономастике он часто выполнял роль патронимического показателя, указывая на принадлежность к роду: «Чевичко» буквально значит «маленький Чевек» или «сын Чевка». Такая модель (основа + -ичко) типична для западных регионов, где фамилии часто образовывались как полуотчества, в отличие от великорусских -ов/-ев.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с польским словом «czewo» (чево) — «чело», «лоб». Тогда прозвище могли дать человеку с высоким или выпуклым лбом. Однако фонетика фамилии Чевичко (с ударением, судя по всему, на первом слоге) указывает скорее на украинскую, а не на польскую огласовку.

В дореволюционных метрических книгах Волынской губернии фамилия встречается в разном написании: Чевечко, Чевичко, изредка Чевічко. Ударение, по воспоминаниям потомков, падает на первый слог — ЧЕвичко. Это тоже говорит в пользу прозвищного, а не «красивого» книжного происхождения: фамилию не придумывали в канцелярии, а записывали со слуха, как называли человека в деревне.

Социальный статус первых носителей, судя по всему, был крестьянским или мещанским. Фамилия не дворянская, не священническая — такие «простые» прозвища редко закреплялись за высшими сословиями. Носители Чевичко, скорее всего, были либо мелкими ремесленниками, либо хлеборобами, и прозвище закрепилось за их родом именно в той местности, где сейчас его больше всего.