Фамилия Чевюк — редкий пример, где прозвищная основа сплелась с украинской моделью фамилии. Чтобы понять её корни, разберёмся с суффиксом и географией.

Суффикс -юк (Чев-юк) — типичный для западноукраинских и белорусских фамилий, особенно распространён на Волыни, Подолье и в Полесье. Он указывает на «сына» или «потомка» человека, носившего прозвище Чев. То есть Чевюк — это «Чевов сын» или «маленький Чев».

Само прозвище Чев (или Чевь) неочевидно. Наиболее правдоподобная версия связывает его с диалектным глаголом «чевать» — в южных и западных говорах так называли чавканье, хлюпанье, а также невнятную, торопливую речь. Прозвище Чев могли дать человеку, который говорил неразборчиво, быстро, «чавкал» словами, или же тому, кто издавал характерные звуки во время еды. Эта версия объясняет и возможную параллель с фамилией Чавка, Чавкин, которые встречаются в тех же регионах.

Менее вероятно, но не исключено, что основа восходит к украинскому «чев» — вариант слова «чуб» (хохол, прядь волос). В этом случае Чевюк — потомок человека с заметным чубом. Однако для такой фамилии в украинской среде чаще использовали бы суффиксы -енко или -ук (Чубенко, Чубук), поэтому версия с речью выглядит убедительнее.

Фамилия Чевюк почти не встречается в центральных и северных регионах России. Её носители — выходцы из западных областей Украины или юга Беларуси. В XIX веке таких людей часто записывали как «малороссов» или «крестьян» — сословная принадлежность была преимущественно крестьянской или мещанской.

В написании фамилии возможна вариативность: Чевюк, реже Чевьюк или Чевюк с ударением на последний слог. Встречается также форма Чевук — результат адаптации в русской среде, где суффикс -юк кажется необычным и заменяется на более привычный -ук.

Итог: фамилия Чевюк — украинская по модели, прозвищная по происхождению. Предок её носителя, скорее всего, получил уличное имя за особенность речи (быструю, невнятную) или, реже, за причёску.